若式子(n^2+100)/(n+10)的值为正整数,则正整数n可取的最大值为_数学解答

若式子(n^2+100)/(n+10)的值为正整数,则正整数n可取的最大值为

人气：385 ℃　时间：2020-10-01 15:00:49

解答

(n^2+100)/(n+10)
=(n^2+20n+100-20n-200+200)/(n+10)
=[(n+10)^2-20*(n+10)+200]/(n+10)
=n+10-20+200/(n+10)
=n-10+200/(n+10)
要使n-10+200/(n+10)是正整数,那么200/(n+10)是正整数,n最大为190