将每个台阶的水平部分下移至AC，竖直部分右移至BC，即可发现需要地毯的长度为AC+BC

∵坡度为30°，
∴tan30°=

BC

AC

=

2

AC

=

3

3

，
∴AC=2

3

≈3.5，
∴AC+BC=2+3.5=5.5m．
故答案为5.5．