较难的阶乘化简一.1*1!+2*2!+.+n*n!二.3/（1!+2!+3!）+4/(2!+3!+4!)+...+(n+2)/[n_数学解答

较难的阶乘化简
一.1*1!+2*2!+.+n*n!
二.3/（1!+2!+3!）+4/(2!+3!+4!)+...+(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]
那个。不是怕没人答分就浪费了么。

人气：124 ℃　时间：2020-06-11 09:10:54

解答

答：1.原式=(2-1)1!+(3-1)2!+...+(n+1-1)n!=(2!-1!)+(3!-2!)+...+(n+1)!-n!=(n+1)!-12.(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]=(n+2)/[n!(1+n+1+(n+1)(n+2))]=(n+2)/[n!(n^2+4n+4)]=1/[n!(n+2)]=(n+1)/(n+2)!所以原式=2/3!+3/4!+4...