等腰直角三角形中,一锐角平分线把对边分成两部分,其中较短部分与较长部分之比为详细过程,最好带图_数学解答

等腰直角三角形中,一锐角平分线把对边分成两部分,其中较短部分与较长部分之比为
详细过程,最好带图

人气：216 ℃　时间：2020-05-13 20:14:29

解答

AD是A角的平分线,交BC于D,
从D作斜边AB的垂线,交AB于F,
设CD为X,
则DF=CD=X(根据角平分线上任一点到两边的距离相等的性质)
因为三角形DFB也是等腰直角三角形
所以BF=X
据勾股定理可求BD=√2 X
所以CD∶BD=1∶√2