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数学
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是否有这样的实数a,使函数f(x)=LOGa(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?若有,请求出a;若无,理由?
属于[1,+无穷大]我要详细答案
人气:459 ℃ 时间:2019-11-05 05:18:56
解答
若a>1,对于函数loga(ax-x)由于loga为增,所以当ax-x为增函数时函数loga(ax-x),解之得x>1/2a,因为函数增区间为【2,4】,所以1/2a<2,a>1
若1>a>0,loga为减函数只有当ax-x为减函数时函数loga(ax-x)才能是增函数,所以x>1/2a,因为函数增区间为【2,4】,所以a<-1,不符合0<a<1,此区间无解
综上所述a>1,另外答案错误根据对数函数的定义底数不可能等于1.手机打得好辛苦呀
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若函数f(x)=loga(x2 −ax+12)有最小值,则实数a的取值范围是( ) A.(1,2) B.[2,+∞) C.(0,1) D.(0,1)∪(1,2)
已知函数f(x)=loga(2-ax)(a>0,a≠1)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是_.
是否存在实数a,使得f(x)=loga(ax-根号x)在【2,4】上是增函数?若存在,求出a的范围
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