已知双曲线：X^2/4-Y^2/12=1,是否存在以A（1,1）为中点的双曲线的弦,若存在,请求出其所在直线的方程,若不存在,说明_数学解答

已知双曲线：X^2/4-Y^2/12=1,是否存在以A（1,1）为中点的双曲线的弦,若存在,请求出其所在直线的方程,若不存在,说明理由

人气：381 ℃　时间：2019-11-08 08:16:52

解答

y-1=k(x-1)y=kx+1-k代入3x²-y²=12(3-k²)x²-2k(1-k)x-(1-k)²-12=0x1+x2=2k(1-k)/(3-k²)中点横坐标=(x1+x2)/2=k(1-k)/(3-k²)=1k-k²=3-k²k=3所以存在是3x-y-2=0...