∵ξ1,ξ2是方阵A的属于不同特征值 λ1,λ2的特征向量,∴ξ1,ξ2线性无关.
假如A﹙ξ1+ξ2﹚＝λ﹙ξ1+λξ2﹚
A﹙ξ1+ξ2﹚＝Aξ1+Aξ2＝λ1ξ1+λ2ξ2＝λξ1+λξ2 λ1=λ=λ2 与λ1≠λ2矛盾.
∴ξ1+ξ2不是A的特征向量.