已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数）,圆C2：x=cosQ,y=sinQ（Q为参数）问过坐标原点O做C_数学解答

已知直线C1;x=1+tcosa,y=tsina,(t为参数）,圆C2：x=cosQ,y=sin
Q（Q为参数）问过坐标原点O做C1的垂线,垂足为A,放a变化时,求A点轨迹的普通方程

人气：126 ℃　时间：2020-04-13 19:18:36

解答

由于直线C1：\x09\x09x＝1+tcosα
y＝tsinα
\x09
（t为参数）过定点M（1,0）,
设垂足A的坐标为（x,y）,
则由题意可得
OA
⊥
AM
,故
OA
•
AM
=0．
故有（x,y）•（1-x,0-y）=x（1-x）-y^2=0,
化简可得 x^2+y^2-x=0．