已知3sin²α+2sin²β=2sinα,则sin²α+sin²β的取值范围是（）A［_数学解答

已知3sin²α+2sin²β=2sinα,则sin²α+sin²β的取值范围是（）
A［-1,1/2］ B.［0,1/2］ C.［0,4/9］ D.［4/9,1］
C ）

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解答

一元次函数
sin²β=（2sinα-3sin²α)/2
sin²α+sin²β=sin²α+（2sinα-3sin²α)/2
sinα在【-1,1】令X=sinα你会发现他是二次函数