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数学
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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点.
求证:MN与PQ互相垂直平分.
人气:416 ℃ 时间:2019-08-19 14:33:38
解答
证明:连接MP,PN,NQ,QM,∵AM=MD,BP=PD,∴PM=12AB,∴PM是△ABD的中位线,∴PM∥AB;同理NQ=12AB,NQ∥AB,MQ=12DC,∴PM=NQ,且PM∥NQ.∴四边形MPNQ是平行四边形.(3分)又∵AB=DC,∴PM=MQ,∴平行四边形MP...
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