有个同学发现一个有趣的数学规律:3^2=2+2^2+,4^2=3+3^2+4,5^2=4+4^2+5.即一个正整数的平方,再加上这_数学解答

有个同学发现一个有趣的数学规律:3^2=2+2^2+,4^2=3+3^2+4,5^2=4+4^2+5.
即一个正整数的平方,再加上这个数本身的和,请你用学过的知识,并说明这是怎样的规律

人气：409 ℃　时间：2020-05-21 17:20:55

解答

假设一个数n+1
要证明的是
(n+1)^2=n+n^2+n+1
其实就是完全平方公式展开