AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF.其中三角形EGD...
AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证：AD垂直平分EF.其中三角形EGD全等三角形FGD怎么得到角EGD=角FGD=90度呢 何解 谢谢
人气：335 ℃ 时间：2019-08-16 21:11:05
解答
证明:∵∠BAD=∠CAD;DE垂直AB,DF垂直AC.
∴DE=DF.(角平分线的性质);
∵DE=DF;DA=DA.
∴Rt⊿ADE≌Rt⊿ADF(HL),AE=AF.
又AD平分∠EAF.
∴AD垂直平分EF.(等腰三角形顶角的平分线也是底边的高和中线)
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