a²+b²+c²-ab-bc-ac=½[(a-b)²+(b-c)²+(_数学解答

a²+b²+c²-ab-bc-ac=½[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
若a=2009,b=2010,c=2011,你能很快求出a²+b²+c²-ab-bc-ac的值吗?

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解答

a=2009,b=2010,c=2011
则：a-b=-1；a-c=-2；b-c=-1
a²+b²+c²-ab-bc-ac=½[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2*(1+1+4)
=3