设P（x，y）由已知得M（0，y），N（x，-y），
∴

MN

=（x，-2y），
∴

OP

•

MN

=（x，y）•（x，-2y）=x²-2y²，
依题意知，x²-2y²=4，
因此动点P的轨迹方程为x²-2y²=4．