m个相同的球分成n堆,求分法,堆里的球可以为零.例如,4个球分成2堆,分法只有三种：｛0,4｝,｛1,3｝｛2,2｝_数学解答

m个相同的球分成n堆,求分法,堆里的球可以为零.
例如,4个球分成2堆,分法只有三种：｛0,4｝,｛1,3｝｛2,2｝

人气：349 ℃　时间：2020-06-03 01:59:14

解答

楼主先去学习一下堆里至少一个球的情况,即隔板问题.看懂隔板了,就好说了.
堆里可以为零时,相当于m个球分成n, n-1, n-2, n-3,.,1堆(每堆至少一球)的情况的总和.所以分法为：(m-1)C(n-1) + (m-1)C(n-2) + (m-1)C(n-3) + . +(m-1)C3 + (m-1)C2 + 1.这个值我没想出公式,期待强人吧