设圆C：X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ（O为原点）求直线L的方程_数学解答

设圆C：X2+Y2-2X-4Y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于PQ两点,若OP垂直于OQ（O为原点）求直线L的方程

人气：134 ℃　时间：2020-05-07 08:31:54

解答

设直线L的方程为y=kx+3.设p为（x1,y1）,q为（x2,y2）.所以(x-2)^2+(y-2)^2=11y=kx+3.(x-2)^2+(y-2)^2=11得：(k^2+1)x^2+2(k-1)x-9=0所以由韦达定理：x1+x2=(2-2k)/(k^2+1)x1*x2=(-9)/(k^2+1)又因为OP垂直于OQ所以x1*...