解一元二次方程式中2根之积等于什么,2根之和等于什么?（字母表示）ax2+bx=c 一元二次方程中如果不知道任何数据,让你用a_数学解答

解一元二次方程式中2根之积等于什么,2根之和等于什么?（字母表示）
ax2+bx=c 一元二次方程中如果不知道任何数据,让你用a b c 表示解出来的2根x1 x2的和积,这个好像叫维他定理..忘了

人气：157 ℃　时间：2020-04-01 04:29:49

解答

叫韦达定理
ax²+bx+c=0
x1=[-b-√(b²-4ac)]/2a
x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a
x1+x2=[-b-√(b²-4ac)-b+√(b²-4ac)]/2a=-2b/2a=-b/a
x1x2=[-b-√(b²-4ac)][-b+√(b²-4ac)]/(4a²)
=[(-b)²-(b²-4ac)]/(4a²)
=4ac/(4a²)
=c/a
所以x1+x2=-b/a
x1x2=c/a