（Ⅰ）由-1＜sinx+cosx＜0得x∈（

3π

4

，π）
又∵

sinx+cosx＝− 1 5 sin2x +cos2x＝1

解得：cosx=-

4

5

（Ⅱ）由（Ⅰ）得sinx=

1−cos2x

=

3

5

∴tanx=

sinx

cosx

=-

3

4

∴tan2x=

2tanx

1−tan2x

=

− 3 2

1− 9 16

=-

24

7

∴tan（2x+

π

4

）=

tan2x+tan π 4

1−tan2xtan π 4

=-

17

31