1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17).+1/(101*105)谢谢,不过我还是没搞清公式是怎么推算出来的?哪位能详_数学解答

1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17).+1/(101*105)
谢谢,不过我还是没搞清公式是怎么推算出来的?哪位能详细回答一下,谢谢了.

人气：186 ℃　时间：2020-03-25 20:25:43

解答

1/n-1/(n+4)=4/[n*(n+4)],所以1/[n*(n+4)]=1/4 * [1/n-1/(n+4)]所以上式可化为如下形式：1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17).+1/(101*105)=1/4 * （1/5-1/9）+1/4 * （1/9-1/13）…+1/4 * （1/101-1/105）=1/4（1/5-1/9+1/9...