设等比数列{an}的公比为-2,若a1+a4+a7+.+a97=5,则a3+a6+a9+.+a99等于如题,如果可以还请各位高手能_数学解答

设等比数列{an}的公比为-2,若a1+a4+a7+.+a97=5,则a3+a6+a9+.+a99等于
如题,如果可以还请各位高手能把过程写得详细一点,我比较笨呵呵

人气：163 ℃　时间：2020-09-14 23:20:41

解答

设数列an=a1*q^(n-1),所以a1+a4+a7+.+a97=a1+a1*q^3+a1*q^6+……a1q^96=a1(1+q^3+q^6+……+q^96)=5,a3+a6+a9+.+a99=a1q^2+a1q^5+a1q^8+……a1q^98=a1(1+q^3+q^6+……+q^96)q^2=5*(-2)^2=20