∵点P的坐标为(2，

3

2

)，
∴AP=2，OA＝

3

2

∴A的坐标是（0，

3

2

）
在Rt△APB中，BP＝APtan∠BAP＝2×

3

2

＝3
∴B坐标是（2，

9

2

）
∵点B在双曲线上，
∴k＝xy＝2×

9

2

＝9
∵A、B两点在函数y=kx+b的图象上，
∴

b＝ 3 2 9 2 ＝2k+b

解得

k＝ 3 2 b＝ 3 2

∴直线AB的解析式为y＝

3

2

x+

3

2

．