3x+my＝6      ① x+y＝4           ②

，
由②得：y=4-x，
再代入①得：
3x+m（4-x）=6，
解得：x=

6−4m

3−m

，
再代入②得：
y=

6

3−m

，
∵x、y都为正整数，
∴

6−4m 3−m ＞0 6 3−m ＞0

，
即：0＜3-m≤6，0＜3-m≤6-4m，
解得：-3≤m≤1，
m取整数为：-3，-2，-1，0，1，
经验算-1，-2不合题意舍去．
故答案为：0或1或-3．