化简求（2a+b）2+（a-2b）2-2（a-2b）（2a+b）的值，其中272=a6=9b．_数学解答

化简求（2a+b）²+（a-2b）²-2（a-2b）（2a+b）的值，其中27²=a⁶=9^b．

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解答

原式=4a2+4ab+b2+a2-4ab+4b2-2（2a2+ab-4ab-2b2）=4a2+4ab+b2+a2-4ab+4b2-4a2-2ab+8ab+4b2=a2+6ab+9b2=（a+3b）2；由272=a6=9b得：a=±3，b=3；当a=b=3时，原式=144；当a=-3，b=3时，原式=36．...