1.停车场划一排12个停车位置,今有8辆车需要停放,要求空车位连在一起,不同的停车方法是________种.
分析:把空车位看成一个元素,和8辆车共九个元素排列,因而共有A(9,8)=362880种停车方法.
2.8人排成一队:(1)甲乙必须相邻;
分析:(1)甲乙必须相邻,就是把甲乙捆绑;把他们看成一个人,然后就变成了7个人排队咯~所以是A(7,7).因为甲乙他们俩直接自己又可以交换位置,所以就是A(7,7)*2 = 10080种.
为什么第一题不是A(9,9)而是A(9.8),而第二题又是A(7.7)呢?为什么第一题不用把空车位看成整体算进去?
人气:415 ℃ 时间:2020-03-15 07:33:35
解答
第一题的结果你是对的,就是A(9,9),A(9,9)才等于362880.
你的想法是对的,空位有9种方法,另外8车分排序,也就是从1乘以9.那这个呢?
10个名额分配到八个班,每班至少一个名额,问有多少种不同的分配方法?
分析:把10个名额看成十个元素,在这十个元素之间形成的九个空。(大家发挥想象,电影院十个并排椅子中间有9个间隔)九个空中选出七个位置放置档板(在电影院椅子间放块板把两个椅子隔开),则每一种放置方式就相当于一种分配方式。因而共C(9,7)=36种。
没看懂为什么是七个位置防止挡板啊,谢谢了!7个位置放置挡板就是分成了8份,不是8个班嘛。就像一条线加一个分段点就成了两份,两个分段点就成了三份一样。
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