离散数学的题,已知无向简单图G中各顶点的度数均不同,度数列为0,1,2,…n－1,说明图中有孤立顶点,这与有n－1度顶点相矛盾,所_数学解答

离散数学的题,已知无向简单图G中各顶点的度数均不同,
度数列为0,1,2,…n－1,说明图中有孤立顶点,这与有n－1度顶点相矛盾,所以必有两个顶点的度数相同.我的问题是,为什么图中有孤立顶点,就与有n －1度顶点矛盾,又为什么就能说明必有两个顶点的度数相同.

人气：323 ℃　时间：2020-01-25 17:56:03

解答

假设有n各点,若度数都不同就分别为0,1,2,.,n-1
对于度数为0的点A,所有点都不与A相连
度数为n-1的点B,所有点都与B相连
那么A,B是否相连都会导致矛盾
故必有两点度数相同.