设f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4.求f(-2)的取值范围.
人气:140 ℃ 时间:2019-09-09 17:30:11
解答
法一:设f(-2)=mf(-1)+nf(1)(m、n为待定系数),则4a-2b=m(a-b)+n(a+b).即4a-2b=(m+n)a+(n-m)b.于是得m+n=4n−m=−2,解得m=3n=1,∴f(-2)=3f(-1)+f(1).又∵1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤...
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