你分号前面这句话是“功的定义”，但是W=Fs，算得是功，不一定是总功，具体要结合实例分析。分号后面这句话，W=Gh，意思是物体从高度为h的位置下落到高度为零的地方，重力对物体做的功。分析有用功和总功，一定要知道物理情景。所以我想，你可能是听错了；“W=Gh是有用功”，一定是在某种物理情形下说的。
总功是什么？我用这个物理模型告诉你（书上都有定义，这里就不讲定义了）
对于这个你上面说的斜面这个物理模型，Gh就是总功，不是有用功。有用功是FL，其中F=Gsinθ是重力沿斜面的分力，θ是斜面的倾角，L是斜面的长度。额外功是fL，其中f=μGcosθ，μ是斜面对物体的动摩擦因素，Gcosθ是重力垂直于斜面的分力。
那么，我们由能量守恒定律可以知道，物体在斜面顶上静止，具有重力势能E1=mgh；滑到斜面底时，物体所具有的机械能为E2=Ek=（1/2）Mv^2.=Gh-fL=根号下[2（F/m）L]。
总能量E=E1=E2+fL
所以，物体的重力势能转化为物体的动能和物体与斜面摩擦产生的内能，而功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，那么总功就是总能量转化时的量度，即总的能量转化，（因此总功是重力对物体做的功）；有用功就是总量转化过程中有用的那部分（比如这里物体到斜面底具有的动能，此转化过程就是有用功做工的过程），而内能就是能量损耗。因此有用功的判定就是，能达到预期目的做功过程所产生的功（获得机械能的改变），这里就是使物体获得动能所做的功。
总功减去损耗的功（摩擦产生的）就是有用功了