已知正实数x、y、z满足x+y+xy＝8y+z+yz＝15z+x+zx＝35，则x+y+z+xyz=______．_数学解答

已知正实数x、y、z满足

x+y+xy＝8

y+z+yz＝15

z+x+zx＝35

，则x+y+z+xyz=______．

人气：252 ℃　时间：2020-06-09 17:30:56

解答

∵x+y+xy=8，
∴x+y+xy+1=8+1，
∴（x+1）（y+1）=9，
同理可得：（y+1）（z+1）=16，
（x+1）（z+1）=36，
解得x=

，y=1，z=7．
∴x+y+z+xyz=

+1+7+

×1×7=36．
故填36．