证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BDC=∠CEB=90°，
在△BCE和△CBD中，

∠ABC＝∠ACB ∠BDC＝∠CEB＝90° BC＝CB

，
∴△BCE≌△CBD（AAS），
∴∠BCE=∠CBD，
∴BO=CO．