如图所示,A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处,以每小时200km的速度向北偏东60°的BC
方向移动,距离台风中心500km的范围内是受台风影响的区域。(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?(2)若A成受到这次台风影响,那么A城遭受到这次台风影响有多长时间?
人气:267 ℃ 时间:2019-12-14 01:24:05
解答
(1)过点A作AD垂直于BC于点D,在直角三角形ADB中,∠ABD=30°,所以AD=AB/2=300,
所以A城肯定要受到这次台风的影响
(2)以A为圆心,500为半径作圆交直线BC于点E、F,台风中心在E,F之间时,A城受台风影响.连接AE,在直角△ADE中,AE=500,AD=300,则DE=400,从而EF=800,台风中心移动速度为200,所以A城遭受到这次台风影响有800/200=4小时
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