有关指数函数比大小~如果x>y>0,比较（x的y次方）乘以（y的x次方）和（x的x次方）乘以（y的y次方）的大小……（打得好阴郁_数学解答

有关指数函数比大小~
如果x>y>0,比较（x的y次方）乘以（y的x次方）和（x的x次方）乘以（y的y次方）的大小……（打得好阴郁= =
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人气：239 ℃　时间：2020-08-01 15:42:29

解答

这两个数的比较用做差比较难,考虑是指数式不妨试一下作商
[（x^y）(y^x)]/[（x^x）(y^y)]=x^(y-x)*y^(x-y)
=(1/x)^(x-y)*y^(x-y)
=(y/x)^(x-y)
因为x>y>0,所以 00,所以(y/x)^(x-y)<1
所以（x^y）(y^x)<（x^x）(y^y)