f(x)=2sin(kx+π/3)的周期
T=2π/|k|
若T∈(1,3),且k是正整数,则
T=2π/k∈(1,3)
1/k∈(1/(2π),3/(2π))
k∈((2π)/3,2π)
∴k可以是3,4,5,6
祝愉快!