设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225，如果m和n的最大公约数为15，m+n=______．_数学解答

设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225，如果m和n的最大公约数为15，m+n=______．

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解答

设m=15m₁，n=15n₁，其中m₁，n₁都是正整数，则3m₁+2n₁=15，尝试可知m₁=1，n₁=6时，正好符合题意，
即m=15，n=90，此时m+n=15+90=105．
故答案为：105．