已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），则S15+S22-S31的值是（　_数学解答

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）^n-1（4n-3），则S₁₅+S₂₂-S₃₁的值是（　　）
A. 13
B. -76
C. 46
D. 76

人气：195 ℃　时间：2020-10-01 14:41:05

解答

解析：∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3）∴S15=（1-5）+（9-13）+…（49-53）+57=（-4）×7+57=29S22=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（81-85）=-4×11=-44S31=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（113-117）+1...