> 数学 >
如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+(a+2b-4)2=0.

(1)求a,b的值;
(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=
1
2
△ABC的面积,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=
1
2
△ABC的面积仍然成立?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;
(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时,
∠OPD
∠DOE
的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.
人气:306 ℃ 时间:2020-04-22 21:10:12
解答
(1)∵|2a+b+1|+(a+2b-4)2=0,又∵|2a+b+1|≥0,(a+2b-4)2≥0,∴|2a+b+1|=0且(a+2b-4)2=0.∴2a+b+1=0a+2b−4=0∴a=−2b=3即a=-2,b=3.        (2)①过点C...
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