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数学
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如图,在△ABD和△ACE中,F、G分别是AC和DB、AB和EC的交点.现有如下4个论断:①AB=AC;②AD=AE;③AF=AG;④AD⊥BD,AE⊥CE.以其中3个论断为题设,填入下面的已知栏中,一个论断为结论,填
入下面的求证栏中,组成一个真命题,并写出证明过程.
已知:①AB=AC;③AF=AG;④AD⊥BD,AE⊥CE
求证:②AD=AE
证明:
人气:231 ℃ 时间:2019-10-23 02:34:34
解答
证明:∵AB=AC,AF=AG,∠BAF=∠CAG,
∴△BAF≌△CAG,
∴∠B=∠C,
∵AD⊥BD,AE⊥CE,
∴∠E=∠D=90°,
又∵AB=AC,∠B=∠C,
∴△AEC≌△ADB(AAS),
∴AD=AE.
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急!如图,在△ABD和△ACE中,F,G分别是AC和DB,AB和EC的交点.现有如下四个论断.①AB=AC.②AD=AE,③AF=
∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE,DB=EC,求证:AB=AC,AD=AE
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