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数学
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已知a,b,c是正数,求证:根号下(a2+ab+b2)+跟号下(b2+bc+c2)>a+b+c
很急,拜托了
人气:123 ℃ 时间:2020-04-26 08:47:25
解答
根号下(a^2+ab+b^2)+跟号下(b^2+bc+c^2) >
根号下(a^2+ab+b^2/4)+跟号下(b^2/4+bc+c^2)
= 根号下(a+b/2)^2 + 跟号下(b/2+c)^2
=a + b/2 + b/2 + c
=a+b+c
证毕
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