两条平行直线间的距离一般地,对于两平行线Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0他们的距离为：d=|C1-C2|/根号下（A^2_数学解答

两条平行直线间的距离
一般地,对于两平行线Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0他们的距离为：
d=|C1-C2|/根号下（A^2+B^2)
写出推导过程.

人气：213 ℃　时间：2020-04-18 06:32:14

解答

设这两条直线上分别有两点P1(x1,y1),P2（x2,y2),从而Ax1+By1+C1=0,Ax2+By2+C2=0那么向量P1P2在平行线法线上的投影长度就是两条直线的距离d：法向量为V=(A,B),并且根据P1、P2所在的直线方程从而 d = ｜ P1P2 * V ｜ /...