易知函数f(x)=cos|x|为偶函数,又∵对任意实数x,恒有|2π+x|=±(2π+x).∴f(2π+x)=cos|2π+x|=cos[±(2π+x)]=cos(2π+x)=cosx=cos|x|=f(x).∴f(2π+x)=f(x).∴函数f(x)=cos|x|为周期函数.