由已知中数列

3

3

，−

4

5

，

5

9

，−

6

17

，

7

33

，−

8

65

，…
可得数列各项的分母为一等比数列{2ⁿ}加上常数1，分子n+2，
又∵数列所有的奇数项为正，偶数项为负
故可用（-1）^n-1来控制各项的符号，
故数列的一个通项公式为 an＝(−1)n−1

n+2

2n+1

故答案为：an＝(−1)n−1

n+2

2n+1

．