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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,求点M到AC的距离.
人气:429 ℃ 时间:2019-10-18 02:54:07
解答
∵△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,假设这个点是B′,
作MN⊥AC,MD⊥AB,垂足分别为N,D.
又∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,
∴AB=AB′=3,DM=MN,AB′=B′C=3,
S△BAC=S△BAM+S△MAC
=
1
2
×3×6
=
1
2
×MD×3+
1
2
×6×MN,
∴解得:MD=2,
所以点M到AC的距离是2.
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