已知函数F90=X3+AX2+BX+C关于点(1,1)成中心对称,且F'(1)=0,(1)求F(X)(2).设数列{an}满足条件_数学解答

已知函数F90=X3+AX2+BX+C关于点(1,1)成中心对称,且F'(1)=0,(1)求F(X)
(2).设数列{an}满足条件：a1∈（1,2）,an+1＝f(an),求证：(a1-a2)(a3-1)+(a2-a3)(a4-1)+.+(an-an+1)(an+2-1)<1

人气：112 ℃　时间：2020-06-17 06:46:31

解答

1)F'(x)=3x^2+2Ax+BF'(1)=0即3+2A+B=0F(x)=X3+AX2+BX+C关于点(1,1)成中心对称所以F(1)=1 即A+B+C=0F(0)=C所以F(2)=8+4A+2B+C=-C 即 4+2A+B+C=0所以:A=-4 B=5 C=-1F(x)=X^3-4X^+5X-1