设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4-x，
在Rt△ABE中，AB²+BE²=AE²，即3²+（4-x）²=x²，
解得：x=

25

8

；
由折叠可知∠AEF=∠CEF，由AD∥BC得∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF=

25

8

；
∴S_△AEF=

1

2

×AF×AB=

1

2

×

25

8

×3=

75

16

．故选D．