S=x+2x^2+3x^3+4x^4+5x^5 （1）x=1时,S=15xS=x^2+2x^3+3x^4+4x^5+5x^6 （2）x≠1时,（1）-（2）得(1-x)S=x+x^2+x^3+...+x^5-5x^6所以(1-x)S=x(1-x^5)/(1-x)-5x^615 ,x=1所以S=x(1-x^5)/(1-x)²-5x^6/(1-x) ,x≠1...