据题，粒子恰好作直线运动，则其合力方向与速度方向在同一直线上，作出力的合成图如图，由图可知，当电场力qE与速度方向垂直时，电场力最小，电场力最小值为
    qE_min=mgsin45°
得到，电场强度的最小值为E_min=

2 mg

2q

，由于小球带正电，则此场强方向垂直直线向上，即斜向左上方，与水平方向成45度．
答：这个匀强电场的最小场强的大小为

2 mg

2q

，方向斜向左上方，与水平方向成45度．