证明：∵2.5^x=1000，0.25^y=1000，
∴x=log_2.51000，y=log_0.251000，
∴

1

x

=log₁₀₀₀2.5，

1

y

=log₁₀₀₀0.25，
∴

1

x

-

1

y

=log₁₀₀₀2.5-log₁₀₀₀0.25=log₁₀₀₀10=

1

3