著名的心理学家吉尔福特指出：“人的创造力主要依靠发散思维,它是创造思维的主要部分.” 这里所说的发散性思维是指与集中思维相对的一种思维方式.发散思维对问题从不同角度进行探索,从不同层面进行分析,从正反两极进行比较,因而视野开阔,思维活跃,可以产生出大量的独特的新思想.集中思维是指人们解决问题的思路朝一个方向聚敛前进,从而形成唯一的、确定的答案.发散性思维的特点是思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等,在数学教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养,既可提高学生的发散思维能力,又是提高数学教学质量的重要一环.激发求知欲,训练思维的积极性.思维的惰性是影响发散思维的障碍,而思维的积极性是思维惰性的克星.所以,培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础.
要在吃透问题,把握问题实质的前提下,关键是要能够打破思维的定势,改变单一的思维方式,运用联想、想象、猜想、推想等尽量地拓展思路,从问题的各个角度、各个方面、各个层次进行或顺向、或逆向、或纵向、或横向的灵活而敏捷的思考,从而获得众多的方案或假设.