这三道微分方程的通解,在线等解,拜托各位求通解 y' tg x-y ln y=0 y-xy'=a(y2+y') (ex+y-ex)_数学解答

这三道微分方程的通解,在线等解,拜托各位
求通解
y' tg x-y ln y=0
y-xy'=a(y2+y')
(ex+y-ex)dx+(ex+y+ey)dy=0
求特解
Cos y dx+(1+e-x)sin y dy=0, y|x=0=π/4

人气：352 ℃　时间：2020-10-02 04:01:34

解答

y' tg x-y ln y=0 y'/ylny=tgxlnlny=-lncosx+cy=e^(c/cosx)y-xy'=a(y2+y') (x+a)y'=y-ay^2y'/y-ay^2=1/x+ay'(1/y+a/1-ay)=1/x+alny-ln(1-ay)=ln(x+a)+cy/1-ay=c(x+a)(ex+y-ex)dx+(ex+y+ey)dy=0 是恰当方程解为e^(x+y...