已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c且f(1)=0,（1）证明函数f(x)的一个零点小于-（1/2）_数学解答

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c且f(1)=0,
（1）证明函数f(x)的一个零点小于-（1/2）（2）若f（m）=-a,是判断f（m+3)的符号,并证明你的结论

人气：178 ℃　时间：2019-12-09 08:31:56

解答

(1) f(1)=a+b+c=0 因为a>b>c,所以3a>a+b+c=0>3c 所以a>0,ca+b+c=0 (1) 所以a>-2b,两边同时除以4a得(a>0,所以不等号不变向） 1/4>-b/(2a) 而-b/(2a)为函数f(x)的对称轴,设 x0=-b/(2a) 由f(1)=0知f(x)的一个零点为x1=1...