若不等式(2a-b)x+3a-4b<0得解集为x>4/9,求不等式(a-4b)x+2a-3b<0的解集
人气:309 ℃ 时间:2019-11-08 23:50:55
解答
你好,解答如下:
(2a-b)x+3a-4b<0
(2a-b)x < 4b - 3a
因为x >4/9
所以2a - b<0 (*)
(4b - 3a)/(2a - b)=4/9
16b - 12a = 18a - 9b
a与b的关系为5b = 6a
所以b = 6a/5,代入到(*)中可知a和b都是负数
把b = 6a/5代入要求不等式得,(a-4*6a/5)x+2a-3*6a/5<0
-19ax/5 + 2a - 18a/5 < 0
同乘以5得-19ax + 10a - 18a <0
19ax >-8a
所以x <8/19
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